先验概率与后验概率
背景
使用topic召回的时候，先要做平滑，发现对先验概率理解不够，查资料补充了一下知识，特此记录。
具体说明
-什么是先验概率与后验概率
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先验概率与后验概率，简单的说：先验概率是由因求果中的因，而后验概率，由果寻因中的因。
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先验概率是在缺乏某个事实的情况下描述一个变量; 而后验概率是在考虑了一个事实之后的条件概率. 先验概率通常是经验丰富的专家的纯主观的估计。后验概率可以根据通过Bayes定理, 用先验概率和似然函数计算出来.
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后验概率是基于新的信息，修正原来的先验概率后所获得的更接近实际情况的概率估计。
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先验概率和后验概率是相对的。如果以后还有新的信息引入，更新了现在所谓的后验概率，得到了新的概率值，那么这个新的概率值被称为后验概率。
-先验概率的分类
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利用过去历史资料计算得到的先验概率，称为客观先验概率；
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当历史资料无从取得或资料不完全时，凭人们的主观经验来判断而得到的先验概率，称为主观先验概率。
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后验概率是指通过调查或其它方式获取新的附加信息，利用贝叶斯公式对先验概率进行修正，而后得到的概率。
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贝叶斯公式：
-先验概率和后验概率的区别
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先验概率不是根据有关自然状态的全部资料测定的，而只是利用现有的材料(主要是历史资料)计算的；后验概率使用了有关自然状态更加全面的资料，既有先验概率资料，也有补充资料；
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先验概率的计算比较简单，没有使用贝叶斯公式；而后验概率的计算，要使用贝叶斯公式，而且在利用样本资料计算逻辑概率时，还要使用理论概率分布，需要更多的数理统计知识。
-例题
一口袋里有3只红球、2只白球，采用不放回方式摸取，求：
⑴ 第一次摸到红球（记作A）的概率；
⑵ 第二次摸到红球（记作B）的概率；
⑶ 已知第二次摸到了红球，求第一次摸到的是红球的概率。
解：⑴ P(A)=3/5，这就是先验概率；
⑵ P(B)=P(A)P(B|A)+P(A逆)P(B|A逆)=3/5
⑶ P(A|B)=P(A)P(B|A)/P(B)=1/2，这就是后验概率。
-关于概率
